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之表纪,差谬数百。两历相课,六千一百五十六岁,而太初多一日。冬至日直斗,而云在牵牛。迂阔不可复用,昭然如此。史官所共见,非独衡、兴。前以为九道密近,今议者以为有阙,及甲寅元复多违失,皆未可取正。昔仲尼顺假马之名,以崇君之义。况天之历数,不可任疑从虚,以非易是!”上纳其言,遂寝改历事。
顺帝汉安二年,尚书侍郎边韶上言:
世微于数亏,道盛于得常。数亏则物衰,得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思,因元封七年十一月甲子朔旦冬至,乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建太初,改元易朔,行夏之正,乾凿度八十一分之四十三为日法。设清台之候。验六异,课效c72a密,太初为最。其后刘歆研机极深,验之春秋,参以易道,以河图帝览嬉、雒书乾曜度推广九道,百七十一岁进退六十三分,百四十四岁一超次,与天相应,少有阙谬。从太初至永平十一年,百七十一岁,进退余分六十三,治历者不知处之。推得十二度弦望不效,挟废术者得窜其说。至元和二年,小终之数浸过,余分稍增,月不用晦朔而先见。孝章皇帝以保乾图“三百年斗历改宪”就用四分。以太白复枢甲子为癸亥,引天从算,耦之目前。更以庚申为元,既无明文;托之于获麟之岁,又不与感精符单阏之岁同。史官相代,因成习疑,少能钩深致远。案弦望足以知之。
诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗?等议:
建历之本,必先立元,元正然后定日法,法定然后度周天以定分至。三者有程,则历可成也。四分历仲纪之元,起于孝文皇帝后元三年,岁在庚辰。上四十五岁,岁在乙未,则汉兴元年也。又上二百七十五岁,岁在庚申,则孔子获麟。二百七十六万岁,寻之上行,复得庚申。岁岁相承,从下寻上,其执不误。此四分历元明文图谶所著也。太初元年,岁在丁丑,上极其元,当在庚戌,而曰丙子,言百四十四岁超一辰,凡九百九十三超,岁有空行八十二周有奇,乃得丙子。案岁所超,于天元十一月甲子朔旦冬至,日月俱超。日行一度,积三百六十五度四分度一而周天一匝,名曰岁。岁从一辰,日不得空周天,则岁无由超辰。案百七十一岁二蔀一章,小余六十三,自然之数也。夫数出于杪b85e,以成毫da3e,毫da 3e积累,以成分寸。两仪既定,日月始离。初行生分,积分成度。日行一度,一岁而周。故为术者,各生度法,或以九百四十,或以八十一。法有细粗,以生两科,其归一也。日法者,日之所行分也。日垂令明,行有常节,日法所该,通远无已。损益毫牦,差以千里,自此言之,数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失,断法垂分,恐伤大道。以步日月行度,终数不同,四章更不得朔余一。虽言九道去课进退,恐不足以补其阙。且课历之法,晦朔变弦,以月食天验,昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历,验章和元年以来日变二十事,月食二十八事,与四分历更失,定课相除,四分尚得多,而又便近。孝章皇帝历度审正,图仪晷漏,与天相应,不可复尚。文曜钩曰:“高辛受命,重黎说文。唐尧即位,羲和立浑。夏后制德,昆吾列神。成周改号,苌弘分官。”运斗枢曰:“常占有经,世史所明。”洪范五纪论曰:“民间亦有黄帝诸历,不如史官记之明也。”自古及今,圣帝明王,莫不取言于羲和、常占之官,定精微于晷仪,正众疑,秘藏中书,改行四分之原。及光武皇帝数下诏书,草创其端,孝明皇帝课校其实,孝章皇帝宣行其法。君更三圣,年历数十,信而征之,举而行之。其元则上统开辟,其数则复古四分。宜如甲寅诏书故事。
奏可。
灵帝熹平四年,五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言:“历元不正,故妖民叛寇益州,盗贼相续为害。历当用甲寅为元而用庚申,图纬无以庚申为元者。近秦所用代周之元。太史治历郎中郭香、刘固意造妄说,乞本庚申元经炜明文,受虚欺重诛。”乙卯,诏书下三府,与儒林明道者详议,务得道真。以群臣会司徒府议。
议郎蔡邕议,以为:
历数精微,去圣久远,得失更迭,术无常是。汉兴承秦,历用颛顼,元用乙卯。百有二岁,孝武皇帝始改正朔,历用太初,元用丁丑,行之百八十九岁。孝章皇帝改从四分,元用庚申。今光、晃各以庚申为非,甲寅为是。案历法,黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁,凡六家,各自有元。光、晃所据,则殷历元也。他元虽不明于图谶,各自一家之术,皆当有效于当时。武帝始用太初丁丑之后,六家纷错,争讼是非。太史令张寿王挟甲寅元以非汉历,杂候清台,课在下第,卒以疏阔,连见劾奏,太初效验,无所漏失。是则虽非图谶之元,而有效于前者也。及用四分以来,考之行度,密于太初,是又新元有效于今者也。延光元年,中谒者亶诵亦非四分庚申,上言当用命历序甲寅元。公卿百寮参议正处,竟不施行。且三光之行,迟速进退,不必若一。术家以算,追而求之,取合于当时而已。故有古今之术。今术之不能上通于古,亦犹古术之不能下通于今也。元命苞、乾凿度皆以为开辟至获麟二百七十六万岁;及命历序积获麟至汉,起庚午蔀之二十三岁,竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九岁,合为二百七十五岁。汉元年岁在乙未,上至获麟则岁在庚申。推此以上,上极开辟,则元在庚申。谶虽无文,其数见存。而光、晃以为开辟至获麟二百七十五万九千八百八十六岁,获麟至汉,百六十一岁,转差少一百一十四岁。云当满足,则上违乾凿度、元命苞,中使获麟不得在哀公十四年,下不及命历序获麟至汉相去四蔀年数,与奏记谱注不相应。
当今历正月癸亥朔,光、晃以为乙丑朔。乙丑之与癸亥,无题勒款识可与众共别者,须以弦望晦朔、光魄亏满可得而见者,考其符验。而光、晃历以考灵曜为本,二十八宿度数及冬至日所在,与今史官甘、石旧文错异,不可考校;以今浑天图仪检天文,亦不合于考灵曜。光、晃诚能自依其术,更造望仪,以追天度,远有验于图书,近有效于三光,可以易夺甘、石,穷服诸术者,实宜用之。难问光、晃,但言图谶,所言不服。元和二年二月甲寅,制书曰:“朕闻古先圣王,先天而天不违,后天而奉天时。史官用太初邓平术,冬至之日,日在斗二十一度,而历以为牵牛中星,先立春一日,则四分数之立春也,而以折狱断大刑,于气已迕,用望平和,盖亦远矣。今改行四分,以遵于尧,以顺孔圣奉天之文。”是始用四分历庚申元之诏也。深引河、雒图谶以为符验,非史官私意独所兴构。而光、晃以为香、固意造妄说,违反经文,谬之甚者。昔尧命羲和历象日月星辰,舜叶时月正日,汤、武革命,治历明时,可谓正矣,且犹遇水遭旱,戒以“蛮夷猾夏,寇贼奸宄”而光、晃以为阴阳不和,奸臣盗贼,皆元之咎,诚非其理。元和二年,乃用庚申,至今九十二岁。而光、晃言秦所用代周之元,不知从秦来,汉三易元,不常庚申。光、晃区区,信用所学,亦妄虚无造欺语之愆。至于改朔易元,往者寿王之术已课不效,亶诵之议不用,元和诏书文备义著,非群臣议者所能变易。
太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光、晃不敬,正鬼薪法。诏书勿治罪。
太初历推月食多失。四分因太初法,以河平癸巳为元,施行五年。永元元年,天以七月后闰食,术以八月。其二年正月十二日,蒙公乘宗绀上书言:“今月十六日月当食,而历以二月。”至期如绀言。太史令巡上绀有益官用,除待诏。甲辰,诏书以绀法署。施行五十六岁。至本初元年,天以十二月食,历以后年正月,于是始差。到熹平三年,二十九年之中,先历食者十六事。常山长史刘洪上作七曜术。甲辰,诏属太史部郎中刘固、舍人冯恂等课效,复作八元术,固等作月食术,并已相参。固术与七曜术同。月食所失,皆以岁在己未当食四月,恂术以三月,官历以五月。太官上课,到时施行中者。丁巳,诏书报可。
其四年,绀孙诚上书言:“受绀法术,当复改,今年十二月当食,而官历以后年正月。”到期如言,拜诚为舍人。丙申,诏书听行诚法。
光和二年,岁在己未。三月、五月皆阴,太史令修、部舍人张恂等推计行度,以为三月近,四月远。诚以四月。奏废诚术,施用恂术。其三年,诚兄整前后上书言:“去年三月不食,当以四月。史官废诚正术,用恂不正术。”整所上正属太史,太史主者终不自言三月近,四月远。食当以见为正,无远近。诏书下太常:“其详案注记,平议术之要,效验虚实。”太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、穀城门候刘洪、右郎中陈调于太常府,复校注记,平议难问。恂、诚各对。恂术以五千六百四十月有九百六十一食为法,而除成分,空加县法,推建武以来,俱得三百二十七食,其十五食错。案其官素注,天见食九十八,与两术相应,其错辟二千一百。诚术以百三十五月月二十三食为法,乘除成月,从建康以上减四十一,建康以来减三十五,以其俱不食。恂术改易旧法,诚术中复减损,论其长短,无以相逾。各引书纬自证,文无义要,取追天而已。夫日月之术,日循黄道,月从九道。以赤道仪,日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也,赤道在斗二十一,而黄道在斗十九。两仪相参,日月之行,曲直有差,以生进退。故月行井、牛,十四度以上;其在角、娄,十二度以上。皆不应率不行。以是言之,则术不差不改,不验不用。天道精微,度数难定,术法多端,历纪非一,未验无以知其是,未差无以知其失。失然后改之,是然后用之,此谓允执其中。今诚术未有差错之谬,恂术未有独中之异,以无验改未失,是以检将来为是者也。诚术百三十五月二十三食,其文在书籍,学者所修,施行日久。官守其业,经纬日月,厚而未愆,信于天文,述而不作。恂久在候部,详心善意,能揆仪度,定立术数,推前校往,亦与见食相应。然协历正纪,钦若昊天,宜率旧章,如甲辰、丙申诏书,以见食为比。今宜施用诚术,弃放恂术,史官课之,后有效验,乃行其法,以审术数,以顺改易。耽以说等议奏闻,诏书可。恂、整、诚各复上书,恂言不当施诚术,整言不当复恂术。为洪议所侵,事下永安台复实,皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报,恂、诚各以二月奉赎罪。整caca作左校二月。遂用洪等,施行诚术。
光和二年,万年公乘王汉上月食注。自章和元年到今年凡九十三岁,合百九十六食;与官历河平元年月错,以己巳为元。事下太史令修,上言“汉作所注不与见食相应者二事,以同为异者二十九事”尚书召穀城门候刘洪。敕曰:“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历,故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修,与汉相参,推元课分,考校月食。审己巳元密近,有师法,洪便从汉受;不能,对。”洪上言:“推汉己巳元,则考灵曜旃蒙之岁,乙卯元也。与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历,校三光之步,今为疏阔。孔子纬一事见二端者,明历兴废,随天为节。甲寅历于孔子时效;己巳颛顼,秦所施用,汉兴草创,因而不易。至元封中,迂阔不审,更用太初,应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文,略其年数,是以学人各传所闻,至于课校,罔得厥正。夫甲寅元天正,正月甲子朔旦冬至;七曜之起,始于牛初。乙卯之元人正,己巳朔旦立春;三光聚天庙五度。课两元端,闰余差百五十二分之三,朔三百四,中节之余二十九。以效信难聚,汉不解说,但言先人有书而已。以汉成注参官施行,术不同二十九事,不中见食二事。案汉习书,见己巳元,谓朝不闻,不知圣人独有兴废之义,史官有附天密术。甲寅、己巳,前已施行,效后格而不用。河平疏阔,史官已废之,而汉以去事分争,殆非其意。虽有师法,与无同。课又不近密。其说蔀数,术家所共知,无所采取。”遣汉归乡里。
之表纪,差谬数百。两历相课,六千一百五十六岁,而太初多一日。冬至日直斗,而云在牵牛。迂阔不可复用,昭然如此。史官所共见,非独衡、兴。前以为九道密近,今议者以为有阙,及甲寅元复多违失,皆未可取正。昔仲尼顺假马之名,以崇君之义。况天之历数,不可任疑从虚,以非易是!”上纳其言,遂寝改历事。
顺帝汉安二年,尚书侍郎边韶上言:
世微于数亏,道盛于得常。数亏则物衰,得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思,因元封七年十一月甲子朔旦冬至,乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建太初,改元易朔,行夏之正,乾凿度八十一分之四十三为日法。设清台之候。验六异,课效c72a密,太初为最。其后刘歆研机极深,验之春秋,参以易道,以河图帝览嬉、雒书乾曜度推广九道,百七十一岁进退六十三分,百四十四岁一超次,与天相应,少有阙谬。从太初至永平十一年,百七十一岁,进退余分六十三,治历者不知处之。推得十二度弦望不效,挟废术者得窜其说。至元和二年,小终之数浸过,余分稍增,月不用晦朔而先见。孝章皇帝以保乾图“三百年斗历改宪”就用四分。以太白复枢甲子为癸亥,引天从算,耦之目前。更以庚申为元,既无明文;托之于获麟之岁,又不与感精符单阏之岁同。史官相代,因成习疑,少能钩深致远。案弦望足以知之。
诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗?等议:
建历之本,必先立元,元正然后定日法,法定然后度周天以定分至。三者有程,则历可成也。四分历仲纪之元,起于孝文皇帝后元三年,岁在庚辰。上四十五岁,岁在乙未,则汉兴元年也。又上二百七十五岁,岁在庚申,则孔子获麟。二百七十六万岁,寻之上行,复得庚申。岁岁相承,从下寻上,其执不误。此四分历元明文图谶所著也。太初元年,岁在丁丑,上极其元,当在庚戌,而曰丙子,言百四十四岁超一辰,凡九百九十三超,岁有空行八十二周有奇,乃得丙子。案岁所超,于天元十一月甲子朔旦冬至,日月俱超。日行一度,积三百六十五度四分度一而周天一匝,名曰岁。岁从一辰,日不得空周天,则岁无由超辰。案百七十一岁二蔀一章,小余六十三,自然之数也。夫数出于杪b85e,以成毫da3e,毫da 3e积累,以成分寸。两仪既定,日月始离。初行生分,积分成度。日行一度,一岁而周。故为术者,各生度法,或以九百四十,或以八十一。法有细粗,以生两科,其归一也。日法者,日之所行分也。日垂令明,行有常节,日法所该,通远无已。损益毫牦,差以千里,自此言之,数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失,断法垂分,恐伤大道。以步日月行度,终数不同,四章更不得朔余一。虽言九道去课进退,恐不足以补其阙。且课历之法,晦朔变弦,以月食天验,昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历,验章和元年以来日变二十事,月食二十八事,与四分历更失,定课相除,四分尚得多,而又便近。孝章皇帝历度审正,图仪晷漏,与天相应,不可复尚。文曜钩曰:“高辛受命,重黎说文。唐尧即位,羲和立浑。夏后制德,昆吾列神。成周改号,苌弘分官。”运斗枢曰:“常占有经,世史所明。”洪范五纪论曰:“民间亦有黄帝诸历,不如史官记之明也。”自古及今,圣帝明王,莫不取言于羲和、常占之官,定精微于晷仪,正众疑,秘藏中书,改行四分之原。及光武皇帝数下诏书,草创其端,孝明皇帝课校其实,孝章皇帝宣行其法。君更三圣,年历数十,信而征之,举而行之。其元则上统开辟,其数则复古四分。宜如甲寅诏书故事。
奏可。
灵帝熹平四年,五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言:“历元不正,故妖民叛寇益州,盗贼相续为害。历当用甲寅为元而用庚申,图纬无以庚申为元者。近秦所用代周之元。太史治历郎中郭香、刘固意造妄说,乞本庚申元经炜明文,受虚欺重诛。”乙卯,诏书下三府,与儒林明道者详议,务得道真。以群臣会司徒府议。
议郎蔡邕议,以为:
历数精微,去圣久远,得失更迭,术无常是。汉兴承秦,历用颛顼,元用乙卯。百有二岁,孝武皇帝始改正朔,历用太初,元用丁丑,行之百八十九岁。孝章皇帝改从四分,元用庚申。今光、晃各以庚申为非,甲寅为是。案历法,黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁,凡六家,各自有元。光、晃所据,则殷历元也。他元虽不明于图谶,各自一家之术,皆当有效于当时。武帝始用太初丁丑之后,六家纷错,争讼是非。太史令张寿王挟甲寅元以非汉历,杂候清台,课在下第,卒以疏阔,连见劾奏,太初效验,无所漏失。是则虽非图谶之元,而有效于前者也。及用四分以来,考之行度,密于太初,是又新元有效于今者也。延光元年,中谒者亶诵亦非四分庚申,上言当用命历序甲寅元。公卿百寮参议正处,竟不施行。且三光之行,迟速进退,不必若一。术家以算,追而求之,取合于当时而已。故有古今之术。今术之不能上通于古,亦犹古术之不能下通于今也。元命苞、乾凿度皆以为开辟至获麟二百七十六万岁;及命历序积获麟至汉,起庚午蔀之二十三岁,竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九岁,合为二百七十五岁。汉元年岁在乙未,上至获麟则岁在庚申。推此以上,上极开辟,则元在庚申。谶虽无文,其数见存。而光、晃以为开辟至获麟二百七十五万九千八百八十六岁,获麟至汉,百六十一岁,转差少一百一十四岁。云当满足,则上违乾凿度、元命苞,中使获麟不得在哀公十四年,下不及命历序获麟至汉相去四蔀年数,与奏记谱注不相应。
当今历正月癸亥朔,光、晃以为乙丑朔。乙丑之与癸亥,无题勒款识可与众共别者,须以弦望晦朔、光魄亏满可得而见者,考其符验。而光、晃历以考灵曜为本,二十八宿度数及冬至日所在,与今史官甘、石旧文错异,不可考校;以今浑天图仪检天文,亦不合于考灵曜。光、晃诚能自依其术,更造望仪,以追天度,远有验于图书,近有效于三光,可以易夺甘、石,穷服诸术者,实宜用之。难问光、晃,但言图谶,所言不服。元和二年二月甲寅,制书曰:“朕闻古先圣王,先天而天不违,后天而奉天时。史官用太初邓平术,冬至之日,日在斗二十一度,而历以为牵牛中星,先立春一日,则四分数之立春也,而以折狱断大刑,于气已迕,用望平和,盖亦远矣。今改行四分,以遵于尧,以顺孔圣奉天之文。”是始用四分历庚申元之诏也。深引河、雒图谶以为符验,非史官私意独所兴构。而光、晃以为香、固意造妄说,违反经文,谬之甚者。昔尧命羲和历象日月星辰,舜叶时月正日,汤、武革命,治历明时,可谓正矣,且犹遇水遭旱,戒以“蛮夷猾夏,寇贼奸宄”而光、晃以为阴阳不和,奸臣盗贼,皆元之咎,诚非其理。元和二年,乃用庚申,至今九十二岁。而光、晃言秦所用代周之元,不知从秦来,汉三易元,不常庚申。光、晃区区,信用所学,亦妄虚无造欺语之愆。至于改朔易元,往者寿王之术已课不效,亶诵之议不用,元和诏书文备义著,非群臣议者所能变易。
太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光、晃不敬,正鬼薪法。诏书勿治罪。
太初历推月食多失。四分因太初法,以河平癸巳为元,施行五年。永元元年,天以七月后闰食,术以八月。其二年正月十二日,蒙公乘宗绀上书言:“今月十六日月当食,而历以二月。”至期如绀言。太史令巡上绀有益官用,除待诏。甲辰,诏书以绀法署。施行五十六岁。至本初元年,天以十二月食,历以后年正月,于是始差。到熹平三年,二十九年之中,先历食者十六事。常山长史刘洪上作七曜术。甲辰,诏属太史部郎中刘固、舍人冯恂等课效,复作八元术,固等作月食术,并已相参。固术与七曜术同。月食所失,皆以岁在己未当食四月,恂术以三月,官历以五月。太官上课,到时施行中者。丁巳,诏书报可。
其四年,绀孙诚上书言:“受绀法术,当复改,今年十二月当食,而官历以后年正月。”到期如言,拜诚为舍人。丙申,诏书听行诚法。
光和二年,岁在己未。三月、五月皆阴,太史令修、部舍人张恂等推计行度,以为三月近,四月远。诚以四月。奏废诚术,施用恂术。其三年,诚兄整前后上书言:“去年三月不食,当以四月。史官废诚正术,用恂不正术。”整所上正属太史,太史主者终不自言三月近,四月远。食当以见为正,无远近。诏书下太常:“其详案注记,平议术之要,效验虚实。”太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、穀城门候刘洪、右郎中陈调于太常府,复校注记,平议难问。恂、诚各对。恂术以五千六百四十月有九百六十一食为法,而除成分,空加县法,推建武以来,俱得三百二十七食,其十五食错。案其官素注,天见食九十八,与两术相应,其错辟二千一百。诚术以百三十五月月二十三食为法,乘除成月,从建康以上减四十一,建康以来减三十五,以其俱不食。恂术改易旧法,诚术中复减损,论其长短,无以相逾。各引书纬自证,文无义要,取追天而已。夫日月之术,日循黄道,月从九道。以赤道仪,日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也,赤道在斗二十一,而黄道在斗十九。两仪相参,日月之行,曲直有差,以生进退。故月行井、牛,十四度以上;其在角、娄,十二度以上。皆不应率不行。以是言之,则术不差不改,不验不用。天道精微,度数难定,术法多端,历纪非一,未验无以知其是,未差无以知其失。失然后改之,是然后用之,此谓允执其中。今诚术未有差错之谬,恂术未有独中之异,以无验改未失,是以检将来为是者也。诚术百三十五月二十三食,其文在书籍,学者所修,施行日久。官守其业,经纬日月,厚而未愆,信于天文,述而不作。恂久在候部,详心善意,能揆仪度,定立术数,推前校往,亦与见食相应。然协历正纪,钦若昊天,宜率旧章,如甲辰、丙申诏书,以见食为比。今宜施用诚术,弃放恂术,史官课之,后有效验,乃行其法,以审术数,以顺改易。耽以说等议奏闻,诏书可。恂、整、诚各复上书,恂言不当施诚术,整言不当复恂术。为洪议所侵,事下永安台复实,皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报,恂、诚各以二月奉赎罪。整caca作左校二月。遂用洪等,施行诚术。
光和二年,万年公乘王汉上月食注。自章和元年到今年凡九十三岁,合百九十六食;与官历河平元年月错,以己巳为元。事下太史令修,上言“汉作所注不与见食相应者二事,以同为异者二十九事”尚书召穀城门候刘洪。敕曰:“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历,故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修,与汉相参,推元课分,考校月食。审己巳元密近,有师法,洪便从汉受;不能,对。”洪上言:“推汉己巳元,则考灵曜旃蒙之岁,乙卯元也。与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历,校三光之步,今为疏阔。孔子纬一事见二端者,明历兴废,随天为节。甲寅历于孔子时效;己巳颛顼,秦所施用,汉兴草创,因而不易。至元封中,迂阔不审,更用太初,应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文,略其年数,是以学人各传所闻,至于课校,罔得厥正。夫甲寅元天正,正月甲子朔旦冬至;七曜之起,始于牛初。乙卯之元人正,己巳朔旦立春;三光聚天庙五度。课两元端,闰余差百五十二分之三,朔三百四,中节之余二十九。以效信难聚,汉不解说,但言先人有书而已。以汉成注参官施行,术不同二十九事,不中见食二事。案汉习书,见己巳元,谓朝不闻,不知圣人独有兴废之义,史官有附天密术。甲寅、己巳,前已施行,效后格而不用。河平疏阔,史官已废之,而汉以去事分争,殆非其意。虽有师法,与无同。课又不近密。其说蔀数,术家所共知,无所采取。”遣汉归乡里。