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后世大学阶梯教室的黑板都见过吧？
如果用第四种方法，最少需要六块这种黑板——而且还不一定能算出解析解。
所以除非前面的近似理论不适用，否则一般没人这么干。
也正因如此，徐云准备走的是第三种思路。
虽然第二种方式在理论数学上复杂很多，算一个透镜要做两次二重积分。
但一来它的现实效果最好，在理论体系严重滞后的情况下，现实效果的重要性无需多言。
二来便是.....
老贾，他可是杨辉三角的真正发明人。
杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一，因此想让老贾踏出那一步，理论上其实是有不少实操性的。
当然了。
这里的踏出一步并不是指发明微积分，而是一种思路上的暂时性应用。
毕竟单靠一个杨辉三角是没法鼓捣出来微积分的，需要一定的数学积累才有——更关键的是，这种数学积累指的还不是个人积累，而是整个数学界的积累。
视线再回归原处。
在骤然发现了一个新领域后，老贾和韩公廉等人表现出了相当浓郁的兴致。
毕竟这年头，这种团队公关的情况太少见了。
只见几人或在讨论思路，或直接上手进行了数据测量。
比如刘益的手里，此时便出现了一个很原始的工具：
曲尺。
说道曲尺，就不得不先说另一个概念了：
角度。
华夏古人在其漫长的科技实践中，其实很早形成了抽象角度概念——这里的早字，甚至可以追溯到三四千年前。
但遗憾的是。
他们并没有以此为发展，建立相应的角度精确计量——注意，是精确计量。
这种情况要持续到到明朝，传教士利玛窦带来的角度概念，方才打破了这种局面：
他和徐光启合作翻译的几何原本给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方法，以及如何对角与角进行比较。
而在此之前。
华夏一般只有两种粗略的角度计量方式。
第一种非常简单，就是只按钝角和锐角划分，用到的字是倨和勾。
倨表示钝，勾表示锐。
倨勾中矩，就是直角。
而第二种就比较复杂了。
它和测量方位有些类似：
用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽组成二十四个特定名称，用以表示角度。
也就是说每个名称大概是十五度左右。
不过很奇怪...甚至可以说至今都算是个未解之谜的是......
古代的华夏先贤，其实是知道360这个概念的：
先民在进行天文观测时，所采用的分天体圆周为365+1/4度的分度体系，这其实已经无限的接近于360度方法了。
奈何遗憾的是。
在天文之外的其他测量角度的场合，先民们压根不使用这一体系。
因此。
这种分度方法对华夏角度计量的建立不能起到任何作用。
所以在一些营销号嘴里你会看到什么“华夏其实才是第一个定义360度的民族”的说法，其中用到的就是天体分度体系——很遗憾，后面半句话没问题，但整句话是错误的。
或者举个现代点的例子，应该就更能明白怪在哪里了：
这大概就有些类似21世纪，有个科学家正确的解析了高维空间的概念，但他不把这个概念用到科研上，而是拿来做成了小说和电影某类基础设定，偏偏这套设定还被很多电影沿用了，所以几乎地球上的每个人都听过这种设定。
但在科研界，所有人仿佛都忽视了这个设定一般，只去钻研各种低效率的判断。
这确实一种很奇怪的情况：
因为天体圆周也是通过列圆方式确定的，以先民们的智慧，不可能想不到这回事才对。
因此在后世的一些民科圈里，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。
比如说古代先民的认知被屏蔽啦、有关角度的碎片被抽走了等等。
甚至还有因此鼓吹256度说的，相当奇葩。
话题再回归原处。
无论先民们采用的是哪种分角方式，在分好角度后，都必然要进行另一个步骤：
测量。
也正因如此，曲尺便出现了。
这是一种一边长一边短的直角尺，也有较为特殊的圆弧曲尺。
在一些地方，这玩意儿也称角尺，俗称拐尺。
只见此时此刻。
刘益正拿着曲尺，测量着透镜的角度：
“丑角中刻....午角下刻....亥角上刻....寅角上刻....”
上刻下刻中刻。
这应该是刘益自己想出的一种分类，相对于24分角又进行了一次精细化。
但纵使如此。
也不过是达到了72分的精度而已，离360分足足差了五倍。
而要校精这五倍的差值，有且只有一种方法：
通过不断调整透镜角度，收集大量的对应信息，从中一步步的筛出最精准的答案。
徐云见状，眼中闪过了一丝不忍。
要知道。
这可是整个过程中最基础的一个环节。
后世只需要三到五个测绘数据就能锁定的某个区间，老贾可能需要一百多组。
毕竟这有个开方过程呢，等于计算量一下提高了很多倍。
随后徐云张了张口，想要将角度的概念告诉刘益和老贾他们。
但犹豫再三，他还是放弃了这个念头。
毕竟按照他的本意，这次的凸透镜推导，自己真不能参与太多.....
如果告诉了老贾角度概念。
那么入射角和出射角呢？
束腰半径呢？
屏函数采样呢？
傅里叶变换呢？
这些可都是连着的概念。
别看徐云说出来就几个字，但为了突破这些壁垒，先贤们（无论中外）都付出了巨大的代价。
因此无论如何，这个口子都绝不能开。
就像女装一样，开口子只会有零次和无数次。
要知道，徐云在这个世界可以停留的时间并不长，前后只有一年多。
诚然。
他可以在这段时间里搞出一些大新闻，震撼震撼这些古代人。
但若是只一位的灌输成品知识，而不去告知更深层次的根由、不去建立一个具备自我思考反馈的体系。
那么所有的一切在徐云离开后，都只会成为只知表而不知里的‘黑科技’。
这种无根之萍的下场，在后世华夏金元足球中体现的堪称淋漓尽致：
在资本涌入时，资本引进知名外援，将留洋或者有望留洋的球星留在国内。
透支他们的青春，不去培养新人，联赛一时无两，亚冠甚至世俱杯都取得过不错的成绩。
但当金元退去。
一切就都被打回了原形，甚至要比之前更糟糕。
现在的国足球迷已经可以期待输缅甸了。
徐云担心的就是这种事情：
知其然而不知其所以然，这是一种非常危险的情况。
因此徐云宁愿自己的脚步慢点，给这个世界带来的变化少点。
也希望能够为他们开垦出一片有活力的土壤。
而开垦土地的第一步。
便落在了老贾、韩公廉以及刘益等人的身上。
想到这儿。
徐云不由深吸口气，对徐云道：
“老爷，咱们出去说话吧。”
............
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后世大学阶梯教室的黑板都见过吧？
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所以除非前面的近似理论不适用，否则一般没人这么干。
也正因如此，徐云准备走的是第三种思路。
虽然第二种方式在理论数学上复杂很多，算一个透镜要做两次二重积分。
但一来它的现实效果最好，在理论体系严重滞后的情况下，现实效果的重要性无需多言。
二来便是.....
老贾，他可是杨辉三角的真正发明人。
杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一，因此想让老贾踏出那一步，理论上其实是有不少实操性的。
当然了。
这里的踏出一步并不是指发明微积分，而是一种思路上的暂时性应用。
毕竟单靠一个杨辉三角是没法鼓捣出来微积分的，需要一定的数学积累才有——更关键的是，这种数学积累指的还不是个人积累，而是整个数学界的积累。
视线再回归原处。
在骤然发现了一个新领域后，老贾和韩公廉等人表现出了相当浓郁的兴致。
毕竟这年头，这种团队公关的情况太少见了。
只见几人或在讨论思路，或直接上手进行了数据测量。
比如刘益的手里，此时便出现了一个很原始的工具：
曲尺。
说道曲尺，就不得不先说另一个概念了：
角度。
华夏古人在其漫长的科技实践中，其实很早形成了抽象角度概念——这里的早字，甚至可以追溯到三四千年前。
但遗憾的是。
他们并没有以此为发展，建立相应的角度精确计量——注意，是精确计量。
这种情况要持续到到明朝，传教士利玛窦带来的角度概念，方才打破了这种局面：
他和徐光启合作翻译的几何原本给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方法，以及如何对角与角进行比较。
而在此之前。
华夏一般只有两种粗略的角度计量方式。
第一种非常简单，就是只按钝角和锐角划分，用到的字是倨和勾。
倨表示钝，勾表示锐。
倨勾中矩，就是直角。
而第二种就比较复杂了。
它和测量方位有些类似：
用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽组成二十四个特定名称，用以表示角度。
也就是说每个名称大概是十五度左右。
不过很奇怪...甚至可以说至今都算是个未解之谜的是......
古代的华夏先贤，其实是知道360这个概念的：
先民在进行天文观测时，所采用的分天体圆周为365+1/4度的分度体系，这其实已经无限的接近于360度方法了。
奈何遗憾的是。
在天文之外的其他测量角度的场合，先民们压根不使用这一体系。
因此。
这种分度方法对华夏角度计量的建立不能起到任何作用。
所以在一些营销号嘴里你会看到什么“华夏其实才是第一个定义360度的民族”的说法，其中用到的就是天体分度体系——很遗憾，后面半句话没问题，但整句话是错误的。
或者举个现代点的例子，应该就更能明白怪在哪里了：
这大概就有些类似21世纪，有个科学家正确的解析了高维空间的概念，但他不把这个概念用到科研上，而是拿来做成了小说和电影某类基础设定，偏偏这套设定还被很多电影沿用了，所以几乎地球上的每个人都听过这种设定。
但在科研界，所有人仿佛都忽视了这个设定一般，只去钻研各种低效率的判断。
这确实一种很奇怪的情况：
因为天体圆周也是通过列圆方式确定的，以先民们的智慧，不可能想不到这回事才对。
因此在后世的一些民科圈里，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。
比如说古代先民的认知被屏蔽啦、有关角度的碎片被抽走了等等。
甚至还有因此鼓吹256度说的，相当奇葩。
话题再回归原处。
无论先民们采用的是哪种分角方式，在分好角度后，都必然要进行另一个步骤：
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也正因如此，曲尺便出现了。
这是一种一边长一边短的直角尺，也有较为特殊的圆弧曲尺。
在一些地方，这玩意儿也称角尺，俗称拐尺。
只见此时此刻。
刘益正拿着曲尺，测量着透镜的角度：
“丑角中刻....午角下刻....亥角上刻....寅角上刻....”
上刻下刻中刻。
这应该是刘益自己想出的一种分类，相对于24分角又进行了一次精细化。
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随后徐云张了张口，想要将角度的概念告诉刘益和老贾他们。
但犹豫再三，他还是放弃了这个念头。
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诚然。
他可以在这段时间里搞出一些大新闻，震撼震撼这些古代人。
但若是只一位的灌输成品知识，而不去告知更深层次的根由、不去建立一个具备自我思考反馈的体系。
那么所有的一切在徐云离开后，都只会成为只知表而不知里的‘黑科技’。
这种无根之萍的下场，在后世华夏金元足球中体现的堪称淋漓尽致：
在资本涌入时，资本引进知名外援，将留洋或者有望留洋的球星留在国内。
透支他们的青春，不去培养新人，联赛一时无两，亚冠甚至世俱杯都取得过不错的成绩。
但当金元退去。
一切就都被打回了原形，甚至要比之前更糟糕。
现在的国足球迷已经可以期待输缅甸了。
徐云担心的就是这种事情：
知其然而不知其所以然，这是一种非常危险的情况。
因此徐云宁愿自己的脚步慢点，给这个世界带来的变化少点。
也希望能够为他们开垦出一片有活力的土壤。
而开垦土地的第一步。
便落在了老贾、韩公廉以及刘益等人的身上。
想到这儿。
徐云不由深吸口气，对徐云道：
“老爷，咱们出去说话吧。”
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