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第41章割圆大术(一)
三个人推着丈量步车来到讲台下。
并不是说丈量步车沉重难推,而是出于对这件物品的尊重与爱护,所以才找三个人推着。恰恰相反,这丈量步车不但不沉重,推起来反而十分轻松。
“这就是丈量步车?”
“什么是丈量步车?”有人问道。
“这你都不知道,据说万历年间,内阁首辅张居正实施一条鞭法,丈量清理全国的土地。当时农民丈量的时候都是拉绳牵线,然后在用尺子量绳,极费人力又不准确,那个时候参与一条鞭法实施的程大位便发明了这个车子,叫做丈量步车。”
朱常渊也好奇的用眼睛盯着那个丈量步车看了老半天,甚至亲自跑过去摸摸试了试,确实如他之前的猜测,这玩意就是个大号的卷尺。
在心里也不禁暗自佩服程大位,不过对于程大位这个倨傲的孙子却没有什么好感。
程树政听着周边人的议论,心中颇为受用,看着朱常渊道:“朱大人若是不懂使用之法,在下也可以代劳测量,只不过是,嘿嘿。”看着黑板上朱常渊画的那个圆,他没有继续说下去。不过表情已然出卖了他的想法:你这个圆,也配用我的丈量步车?
却没想到朱常渊摇了摇头,平淡的说了一句:“在下今天是来传授割圆大术,并非是来量地的,你这玩意留着自己用吧。”
头也不回的走到讲台正中间,三下五除二在圆内画了个内接正六边形,不过怎么说呢。这内接正六边形画的,那就一个丑啊,连最基本的直线都不直。自是又引来了下面一片轰然议论之声。
懂现代知识的人都知道,朱常渊这里画的不过是个示意图。古代人不懂,所以瞎起哄。
“各位大人、同僚。一个完美的圆,由圆心出发和正六边形的各个角连一条线段,便会发现,这个内接正六边形其实是有六个等边三角形组成的,由此便可轻易得出,正六边形的边长。等于圆的半径(上网查了一下,古代真的就叫做半径、直径这个称呼。)”
朱常渊所说的,是最基本的知识,别的不说,几何原本上就有记载。所以对于这一点,没有人有异议。
“好,这是共识,也是割圆的基础。既然大家都没有任何异议,我便开始十一重割圆大术,请注意了。”
朱常渊这么一说,下面原本还有些不平静的人群,突然变得鸦雀无声。
先选取正六边形上面的其中一边。取出中点,由圆心过这个中点引出一条直线和圆周相交,在由交点引出两条直线和最近的两个正六边形的角相连。
到现在为止。朱常渊和李季的做法没有任何区别,便是进行了第一次割圆,割出了正十二边形的一条边。
“割圆术的基本原理,便是将这个圆内接正六边形逐步扩大,变成十二边形、二十四边形、四十八边形,等等。边数越多,正变形的形状也越接近于圆。所以其周长也越接近于圆的周长,二者之间的差值也越小。祖冲之就是用这种方式。将大圆割到了第一万两千二百八十八边形,求出了圆周径比为三又一四一五九二六。”
朱常渊现在所说,也基本上是当下这些人的共识,所以,下面也并没有人反对。
“但是,从接下来开始,我的割圆之术便和你们认为的不太一样。割圆大术第一重第一小步,先算这个十二边形的边长。”
石笔一戳,定在了黑板上的那个十二边形的边长上。
“这?”程树政道:“算,算什么,直接量不就得了?”
“是啊,我们都是直接量的,算哪里能算的出来,你以为这是一加一等于二呢?”
“。。。。”
。。。。。。
下面议论纷纷,朱常渊一笑,大声道:“好,既然说要量,那我给你们来个对比。”朝徐尔默的方向问道:“那天我们在贵府中割了个直径三十尺的大圆,你告诉大家,第一次割出来的边长是多少?”
第一次割出来的边长,即是正十二边形的边长。
朱常渊一问,现场顿时又静了下来。
徐尔默正好带了那天的数据,查看了一下,道:“七尺七寸六。”
“好,我现在就让你们看看这其中的差距。”朱常渊在大圆上做出两条辅助线,道:“现在,有哪位术数大师能告诉我,用纯计算的方式怎么算出这条边的长度?”
问题抛了出来,怎么根据大圆内接正六边形的边长,算出十二边形的边长。
众人都摇了摇头。
有人甚至道:“怎么可能,这只能量出来,怎么可能算出来,真是天方夜谭。。。”
就连精于... -->>
第41章割圆大术(一)
三个人推着丈量步车来到讲台下。
并不是说丈量步车沉重难推,而是出于对这件物品的尊重与爱护,所以才找三个人推着。恰恰相反,这丈量步车不但不沉重,推起来反而十分轻松。
“这就是丈量步车?”
“什么是丈量步车?”有人问道。
“这你都不知道,据说万历年间,内阁首辅张居正实施一条鞭法,丈量清理全国的土地。当时农民丈量的时候都是拉绳牵线,然后在用尺子量绳,极费人力又不准确,那个时候参与一条鞭法实施的程大位便发明了这个车子,叫做丈量步车。”
朱常渊也好奇的用眼睛盯着那个丈量步车看了老半天,甚至亲自跑过去摸摸试了试,确实如他之前的猜测,这玩意就是个大号的卷尺。
在心里也不禁暗自佩服程大位,不过对于程大位这个倨傲的孙子却没有什么好感。
程树政听着周边人的议论,心中颇为受用,看着朱常渊道:“朱大人若是不懂使用之法,在下也可以代劳测量,只不过是,嘿嘿。”看着黑板上朱常渊画的那个圆,他没有继续说下去。不过表情已然出卖了他的想法:你这个圆,也配用我的丈量步车?
却没想到朱常渊摇了摇头,平淡的说了一句:“在下今天是来传授割圆大术,并非是来量地的,你这玩意留着自己用吧。”
头也不回的走到讲台正中间,三下五除二在圆内画了个内接正六边形,不过怎么说呢。这内接正六边形画的,那就一个丑啊,连最基本的直线都不直。自是又引来了下面一片轰然议论之声。
懂现代知识的人都知道,朱常渊这里画的不过是个示意图。古代人不懂,所以瞎起哄。
“各位大人、同僚。一个完美的圆,由圆心出发和正六边形的各个角连一条线段,便会发现,这个内接正六边形其实是有六个等边三角形组成的,由此便可轻易得出,正六边形的边长。等于圆的半径(上网查了一下,古代真的就叫做半径、直径这个称呼。)”
朱常渊所说的,是最基本的知识,别的不说,几何原本上就有记载。所以对于这一点,没有人有异议。
“好,这是共识,也是割圆的基础。既然大家都没有任何异议,我便开始十一重割圆大术,请注意了。”
朱常渊这么一说,下面原本还有些不平静的人群,突然变得鸦雀无声。
先选取正六边形上面的其中一边。取出中点,由圆心过这个中点引出一条直线和圆周相交,在由交点引出两条直线和最近的两个正六边形的角相连。
到现在为止。朱常渊和李季的做法没有任何区别,便是进行了第一次割圆,割出了正十二边形的一条边。
“割圆术的基本原理,便是将这个圆内接正六边形逐步扩大,变成十二边形、二十四边形、四十八边形,等等。边数越多,正变形的形状也越接近于圆。所以其周长也越接近于圆的周长,二者之间的差值也越小。祖冲之就是用这种方式。将大圆割到了第一万两千二百八十八边形,求出了圆周径比为三又一四一五九二六。”
朱常渊现在所说,也基本上是当下这些人的共识,所以,下面也并没有人反对。
“但是,从接下来开始,我的割圆之术便和你们认为的不太一样。割圆大术第一重第一小步,先算这个十二边形的边长。”
石笔一戳,定在了黑板上的那个十二边形的边长上。
“这?”程树政道:“算,算什么,直接量不就得了?”
“是啊,我们都是直接量的,算哪里能算的出来,你以为这是一加一等于二呢?”
“。。。。”
。。。。。。
下面议论纷纷,朱常渊一笑,大声道:“好,既然说要量,那我给你们来个对比。”朝徐尔默的方向问道:“那天我们在贵府中割了个直径三十尺的大圆,你告诉大家,第一次割出来的边长是多少?”
第一次割出来的边长,即是正十二边形的边长。
朱常渊一问,现场顿时又静了下来。
徐尔默正好带了那天的数据,查看了一下,道:“七尺七寸六。”
“好,我现在就让你们看看这其中的差距。”朱常渊在大圆上做出两条辅助线,道:“现在,有哪位术数大师能告诉我,用纯计算的方式怎么算出这条边的长度?”
问题抛了出来,怎么根据大圆内接正六边形的边长,算出十二边形的边长。
众人都摇了摇头。
有人甚至道:“怎么可能,这只能量出来,怎么可能算出来,真是天方夜谭。。。”
就连精于... -->>
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